Question

【题目】在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：

年龄层次	赞成“留欧”	反对“留欧”	合计
18岁—19岁		6
50岁及50岁以上	10
合计			50

（1）请补充完整上述列联表；

（2）请问是否有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．

参考公式与数据：，其中

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）见解析，（2）有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关

【解析】

试题分析：独立性检验的一般步骤（1）根据样本数据制成列联表，（2）根据公式求出的值，（3）查表比较与临界的大小关系，做出统计判断

独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，计算随机变量的观测值，越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大．

试题解析：（1）由题意可得列联表如下：

年龄层次	赞成“留欧”	反对“留欧”	合计
18岁~49岁	20	6	26
50岁及50岁以上	10	14	24
合计	30	20	50

（2），

∵，

∴有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关