Question

【题目】碳及其化合物的用途广泛，碳元素不仅能形成丰富多彩的有机化合物,而且还能形成多种无机化合物，同时自身可以形成多种单质。

(1)C60分子形成的晶体中，在晶胞的顶点和面心均含有一个C60分子，则一个C60晶胞的质量为____。

(2)干冰和冰是两种常见的分子晶体，下列关于两种晶体的比较中正确的是____。

a.　晶体的密度：干冰>冰 b.　晶体的熔点：干冰>冰

c.　晶体中的空间利用率：干冰>冰 d.　晶体中分子间相互作用力类型相同

(3)金刚石和石墨是碳元素形成的两种常见单质，下列关于这两种单质的叙述中正确的有____。

a.　金刚石中碳原子的杂化类型为sp3杂化，石墨中碳原子的杂化类型为sp2杂化

b.　晶体中共价键的键长：金刚石中C－C<石墨中C－C

c.　晶体的熔点：金刚石>石墨

d.　晶体中共价键的键角：金刚石>石墨

e.　金刚石晶体中只存在共价键，石墨晶体中则存在共价键、金属键和范德华力

f.　金刚石和石墨的熔点都很高，所以金刚石和石墨都是原子晶体

(4)金刚石晶胞结构如图所示，立方BN结构与金刚石相似，在BN晶体中，B原子周围最近的N原子所构成的立体图形为____，一个晶胞中N原子数目为____。

(5)碳与孔雀石共热可以得到金属铜，金属铜采用面心立方最密堆积，即在晶胞的顶点和面心均含有一个Cu原子，则Cu晶体中Cu原子的配位数为___。已知Cu晶体的密度为ρ g·cm-3，Cu的相对原子质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则Cu的原子半径为____。

Answer 1

【答案】g ac ae 正四面体 4 12

【解析】

本题主要考察晶体结构及相关的计算。

（1）C60属于分子晶体，即其晶胞的构成微粒为C60分子，则一个晶胞中含有C60分子数为：=4，所以一个C60晶胞的质量为：==；

（2）a. 水分子间存在氢键，且氢键有方向性，导致水分子形成冰时存在较大的空隙，密度比水小，干冰分子之间只存在范德华力，形成的分子晶体是密堆积，密度比水大，故a正确；

b. 冰融化时氢键被破，干冰分子之间只存在范德华力，融化时破坏范德华力，氢键比范德华力强，故晶体的熔点：冰＞干冰；且0℃时，水已冻结成冰，而CO2仍为气体，由此可见冰的熔点比干冰高；b错误；

c. 水分子间存在氢键，且氢键有方向性，导致水分子形成冰时存在较大的空隙，干冰分子之间只存在范德华力，形成的分子晶体是密堆积，晶体中的空间利用率：干冰＞冰， c正确；

d. 干冰晶体中只有分子间作用力，冰的晶体中有分子间作用力和氢键，两种晶体中分子间相互作用力类型不同，d错误；

故合理选项为ac；

（3）a. 金刚石的化学键只有碳碳单键，其碳原子的杂化类型为sp3杂化；石墨中的化学键是大π键，可以看成是单双键交替的连接方式，其碳原子的杂化类型为sp2杂化；a正确；

b. 碳碳双键的键长比碳碳单键的短，石墨中的化学键是大π键，，其平均键长要小于金刚石的碳碳单键，b错误；

c. 键长越短，所含能量越高，所以石墨所含能量高，破坏化学键需要较多的能量，所以金刚石的熔点比石墨低，c错误；

d. 金刚石的碳原子的杂化类型为sp3杂化，键角为109°28’；石墨的碳原子的杂化类型为sp2杂化，键角为120°，d错误；

e. 金刚石晶体中只存在共价键，石墨晶体中，碳原子周围连有3个碳原子，这些碳原子之间连有σ键，这样无限扩展，每个6元环都有大π键，这些π电子可以在整个碳层面上活动，类似于金属键；每个碳原子层之间靠范德华力连接，所以石墨晶体中则存在共价键、金属键和范德华力，e正确；

f. 金刚石属于原子晶体，石墨属于混合晶体，f错误；

故合理选项为ae；

（4）B的基态原子的核外价电子排布式为2s22p1，N的基态原子的核外价电子排布式为2s22p3，则B、N周围都可以有三个化学键，即B周围可以连接三个N原子，N原子周围有三个B原子，且题中已经告知BN的结构与金刚石相似，所以B原子周围最近的N原子所构成的立体图形为正四面体；从晶胞的结构来看，有四个“体心”（非正规体心）原子，且和其他原子不同，所以一个晶胞中，含有4个这样的原子，所以不管该原子是B还是N，N原子的数目都是4（原子晶体化学式的下标数字表示原子个数的最简比）；

（5）金属铜的晶胞中，晶胞的顶点和面心均含有一个Cu原子，则Cu原子的配位数为12；一个晶胞含有Cu原子个数为：=4，设Cu的原子半径为r cm，则晶胞的棱长为=，则有，解得r=。