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1. 填空题(每空2分,共16分)
(1)截交线是截平面与立体________的________线。
(2)截平面与圆柱的轴线垂直时,其截交线为________。
(3)截平面与圆柱的轴线倾斜时,其截交线为________。
(4)截平面与圆柱的轴线平行时,其截交线为________。
(5)截平面与圆锥的轴线平行时,其截交线为________。
(6)两立体表面相交所产生的交线称为________。
(7)相贯线一般是________的空间曲线。
(1)截交线是截平面与立体________的________线。
(2)截平面与圆柱的轴线垂直时,其截交线为________。
(3)截平面与圆柱的轴线倾斜时,其截交线为________。
(4)截平面与圆柱的轴线平行时,其截交线为________。
(5)截平面与圆锥的轴线平行时,其截交线为________。
(6)两立体表面相交所产生的交线称为________。
(7)相贯线一般是________的空间曲线。
答案:
(1)表面,交
解析:截交线的定义为截平面与立体表面的交线。
(2)圆
解析:当截平面垂直于圆柱轴线时,根据圆柱的几何性质,截交线为圆。
(3)椭圆
解析:截平面与圆柱轴线倾斜且不平行、不垂直时,截交线为椭圆。
(4)矩形
解析:截平面平行于圆柱轴线,与圆柱侧面和上下底面相交,交线为矩形。
(5)抛物线
解析:截平面平行于圆锥轴线时,截交线为抛物线(当平面过圆锥顶点时为两条相交直线,此处默认不过顶点)。
(6)相贯线
解析:两立体表面相交产生的交线定义为相贯线。
(7)封闭
解析:相贯线通常是封闭的空间曲线,特殊情况可能不封闭,但一般为封闭曲线。
解析:截交线的定义为截平面与立体表面的交线。
(2)圆
解析:当截平面垂直于圆柱轴线时,根据圆柱的几何性质,截交线为圆。
(3)椭圆
解析:截平面与圆柱轴线倾斜且不平行、不垂直时,截交线为椭圆。
(4)矩形
解析:截平面平行于圆柱轴线,与圆柱侧面和上下底面相交,交线为矩形。
(5)抛物线
解析:截平面平行于圆锥轴线时,截交线为抛物线(当平面过圆锥顶点时为两条相交直线,此处默认不过顶点)。
(6)相贯线
解析:两立体表面相交产生的交线定义为相贯线。
(7)封闭
解析:相贯线通常是封闭的空间曲线,特殊情况可能不封闭,但一般为封闭曲线。
2. 补画视图中的截交线(每题17分,共34分)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案:
(1)(根据视图补画截交线,此处需结合具体视图形状,一般为直线与曲线组合,需准确绘制各截平面与立体表面的交线)
(2)(同理,根据给定的六边形、圆形等视图特征,补全截交线,确保线条连接光滑、准确反映截交情况)
(2)(同理,根据给定的六边形、圆形等视图特征,补全截交线,确保线条连接光滑、准确反映截交情况)
3. 补画视图中的缺线(每题15分,共30分)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案:
(1)(检查视图中各表面交线、轮廓线是否完整,补全遗漏的可见轮廓线和不可见轮廓线(虚线))
(2)(根据立体结构,补画相贯线、截交线或表面交线,使视图表达完整)
(2)(根据立体结构,补画相贯线、截交线或表面交线,使视图表达完整)
4. 补画左视图(20分)
答案:
(根据主视图和俯视图,按照三视图投影规律“长对正、高平齐、宽相等”绘制左视图,准确表达立体的左侧形状和结构细节)
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