《2025年课时特训八年级数学上册浙教版》

1. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C的对边分别是a$,$b$,$c$。
(1)若$a = 3$,$b = 4$,则$c = $5。
(2)若$a = 5$,$c = 13$,则$b = $12。
(3)若$a:b = 8:15$,且$c = 34$,则$a = $16。

答案： （1）5 （2）12 （3）16

2. 如图,字母$A$所代表的正方形面积是176。

答案： 176

3. 如图,在长方形$OABC$中,$OA的长为2$,$AB的长为1$,$OA$在数轴上,点$O表示数0$,以点$O$为圆心,对角线$OB$长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是(D)

A.$2.5$
B.$2\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： D

4. 已知一个等腰三角形的腰长为$13$,底边上的高为$12$,则它的底边长为(C)
A.$5$
B.$8$
C.$10$
D.$11$

答案： C

5. 如图,已知在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AB = 4$,分别以$AC$,$BC$为直径作半圆,面积分别记为$S_{1}$,$S_{2}$,请求出$S_{1} + S_{2}$的值。

答案： $ S_{1}=\frac{1}{2}\pi\cdot\left(\frac{AC}{2}\right)^{2}=\frac{1}{8}\pi AC^{2} $, $ S_{2}= \frac{1}{2}\pi\cdot\left(\frac{BC}{2}\right)^{2}=\frac{1}{8}\pi BC^{2} $, $ \therefore S_{1}+S_{2}=\frac{1}{8}\pi(AC^{2}+BC^{2})=\frac{1}{8}\pi AB^{2}=\frac{1}{8}\pi×16=2\pi $

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AB = 50$,$BC = 30$,$CD \perp AB于点D$,求$CD$的长。

答案： 24