《2025年学习之友四年级数学上册北师大版》

1. 填一填,说一说等式为什么成立?

(2×8)×3= 2×(8×3)

(60×5)×4= 60×(5×4)

答案： 8
3
5
4

2. 根据运算律填空。
(23×50)×2= 23×(50×2)
(5×4)×25= 5×(4×25)
a×b×c= a×(b×c)
(a×b)×c= a×(b×c)

答案： 50
2
4
25
b
c
a
b
c
a
b
c

3. 哪两个算式相等？连一连。说一说运用的是哪个运算定律。
638+726+62
133+(52+48)
25×72×4
638+62+726
8×19×125
72×(25×4)
52+133+48
8×125×19

答案： 638+726+62连638+62+726（加法交换律）
133+(52+48)连52+133+48（加法交换律和结合律）
25×72×4连72×(25×4)（乘法交换律和结合律）
8×19×125连8×125×19（乘法交换律）

4. 下列各题怎样简便就怎样计算。
69×5×6=
(125×6)×8==125×8×6=1000×6=6000
25×5×4×8=

答案： 1. 计算$69×5×6$：
根据乘法结合律$a× b× c = a×(b× c)$，可得$69×5×6 = 69×(5×6)$。
先算括号里的$5×6 = 30$，再算$69×30=(70 - 1)×30=70×30-1×30$。
$70×30 = 2100$，$1×30 = 30$，所以$2100-30 = 2070$。
2. 计算$(125×6)×8$：
根据乘法交换律$a× b=b× a$和结合律$(a× b)× c=a×(b× c)$，可得$(125×6)×8=(125×8)×6$。
因为$125×8 = 1000$，所以$1000×6 = 6000$。
3. 计算$25×5×4×8$：
根据乘法交换律和结合律，$25×5×4×8=(25×4)×(5×8)$。
先算$25×4 = 100$，$5×8 = 40$，再算$100×40 = 4000$。
综上，答案依次为$2070$；$6000$；$4000$。

5.

答案： 25×4×2×15
=（25×4）×（2×15）
=100×30
=3000（元）
答：这栋楼一共可以收3000元。

6. 四个小动物各拿着一个数,现在要使这四个数连乘的积为100000,你知道大公鸡拿的数是多少吗?

答案： 125×25×8=25000
25000×4=100000
答：大公鸡拿的数是4。