《2025年暑假作业河南人民出版社四年级综合》

1. $15 + 563 + 85 = (15 + 85) + 563$这里运用了加法交换律和加法结合律。

答案： 加法交换 加法结合

2. 对$125×64$简便计算时,可以写成$125×$(8)×(8)。

答案： 8 8

3. 在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩大 10 倍,积(扩大10倍)。

答案： 扩大10倍

4. 两个数相乘的积是 6400,若一个数缩小 100 倍,另一个数不变,则这时的积是(64)。

答案： 64

5. 2000 = 250×4 + 250×(4)

答案： 4

1. $12×24 + 28×24 = (12 + 28)×24$,这里应用了(A)。
A.乘法分配律
B.乘法交换律
C.乘法结合律

答案： A

2. 下面算式中,得数与$57×399$相等的是(C)。
A.$57×300 + 99$
B.$57×400 - 1$
C.$57×400 - 57$

答案： C

三、在应用了乘法分配律的等式后面画“√”,在没有应用乘法分配律的等式后面写出对应的运算律。
1. $82×13 = 82×10 + 82×3$(√)
2. $25×7×4 = 7×(25×4)$(乘法结合律)
3. $25×19 + 25 = 25×(19 + 1)$(√)
4. $25×4×25×4 = (25×4)×(25×4)$(乘法结合律)

答案： 1.√ 2.乘法结合律 3.√ 4.乘法结合律

$57×8 + 2×57$(√)
$= 57×(8 + 2)$
$= 57×10$
$= 570$
$37×48 + 63×48$(×)
$= 37×(48 + 63)$
$= 37×101$
$= 3737$
$37×48 + 63×48$
$= (37 + 63)×48$
$= 100×48$
$= 4800$

答案： √ × 正确答案4800

五、用简便方法计算。
$46×39 + 54×39$
$125×(8 + 40)$
$18×(50 - 5)$

答案： 【解析】：
这三道题目都是考查乘法分配律的应用。乘法分配律是指两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。
对于第一道题$46×39 + 54×39$，我们可以看到两个乘法项中都有一个共同的因数39，因此我们可以利用乘法分配律，将39提取出来，从而简化计算。
对于第二道题$125×(8 + 40)$，我们可以直接利用乘法分配律，将125分别与8和40相乘，再将所得的积相加。
对于第三道题$18×(50 - 5)$，我们同样可以利用乘法分配律，将18分别与50和-5相乘，再将所得的积相减。
【答案】：
$46×39 + 54×39$
$= 39×(46 + 54)$
$= 39×100$
$= 3900$
$125×(8 + 40)$
$= 125×8 + 125×40$
$= 1000 + 5000$
$= 6000$
$18×(50 - 5)$
$= 18×50 - 18×5$
$= 900 - 90$
$= 810$