《2025年暑假作业河南人民出版社四年级综合》

2. 马伯伯家有一块长方形菜地,它的长比宽多 26 米,菜地周围的篱笆长 76 米。这块菜地的面积是(192)平方米。
A.128
B.160
C.192
D.512

答案： 【解析】：
本题考查的是长方形的周长和面积公式的应用。
首先，根据长方形的周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，可以得出：
长 + 宽 = 周长 ÷ 2
由题可知周长为76米，所以长和宽的和为76 ÷ 2 = 38米。
接着，根据题目条件“长比宽多26米”，可以设宽为x米，那么长就是x + 26米。
将这个关系代入长和宽的和中，得到：
x + (x + 26) = 38
化简后得到：
2x + 26 = 38
移项并化简，得到：
2x = 12
解得：x = 6
所以，宽是6米，长是6 + 26 = 32米。
最后，根据长方形的面积公式：面积 = 长 × 宽，可以计算出这块菜地的面积：
面积 = 32 × 6 = 192平方米。
所以，这块菜地的面积是192平方米，选项C是正确的。
【答案】：C

3. 从一张宽 30 厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩余的面积为 2100 平方厘米,剩下的部分是(B),那么原来长方形纸的面积为(D)。
A.正方形
B.长方形
C.2400 平方厘米
D.3000 平方厘米

答案： 【解析】：
这是一道关于长方形和正方形面积的问题，涉及到剪拼图形后面积的计算。
首先，需要理解从长方形中剪下最大正方形的含义，即正方形的边长等于长方形的短边。
接着，利用剩余的面积和长方形的宽，可以求出原长方形的长。
最后，根据长方形和正方形的面积公式，计算出原长方形的面积，并判断剩下部分的形状。
设原长方形的长为$L$厘米，宽为30厘米。
剪下的最大正方形的边长为30厘米（因为长方形的宽是30厘米）。
剩下的部分是一个长方形，其一边长为30厘米（与原长方形的宽相同），另一边长为$L-30$厘米。
根据题目，剩下的面积为2100平方厘米，所以：
$30 × (L - 30) = 2100$
解这个方程，得到：
$L - 30 = 70$
$L = 100$
所以，原长方形的面积为：
$30 × 100 = 3000 （平方厘米）$
剩下部分是一个长方形。
【答案】：
B；D

4. 用 4 个边长 3 厘米的正方形纸片先拼成一个正方形,再拼成一个长方形。(长方形)的周长更长,是(30)厘米。
A.长方形
B.正方形
C.24
D.30
E.35

答案： 【解析】：
本题考察的是正方形和长方形的拼接以及它们的周长计算。
首先，我们需要明确用4个边长为3厘米的正方形纸片可以拼成哪些形状，并计算它们的周长。
1. 拼成正方形：
正方形的边长等于两个小正方形的边长之和，即3厘米 + 3厘米 = 6厘米。
周长 = 4 × 边长 = 4 × 6厘米 = 24厘米。
2. 拼成长方形：
长方形的长等于四个小正方形的边长之和，即4 × 3厘米 = 12厘米。
长方形的宽仍然等于小正方形的边长，即3厘米。
周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (12厘米 + 3厘米) = 30厘米。
接下来，我们比较两个形状的周长，以确定哪个更长，并给出具体的周长值。
【答案】：
A；D
长方形的周长更长，是30厘米。

五、画图解应用题。
1. 在一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形,剩余部分的面积是多少？(先在图上画一画,再解答)

答案： 【解析】：
本题考查了长方形和正方形的面积计算，以及通过图形分割求解剩余部分面积的知识点。
首先，我们要明确长方形的面积计算公式是长乘以宽，正方形的面积计算公式是边长乘以边长。
然后，我们需要确定在长方形纸上剪去的最大正方形的边长，这个边长应该等于长方形纸的短边，也就是$15$厘米。
接着，我们就可以通过计算原长方形的面积和剪去的正方形的面积，然后用原长方形的面积减去剪去的正方形的面积，得到剩余部分的面积。
【答案】：
解：长方形纸的面积为：$20 × 15 = 300(平方厘米)$；
剪去的最大正方形的边长为$15$厘米，所以其面积为：$15 × 15 = 225(平方厘米)$；
剩余部分的面积为：$300 - 225 = 75(平方厘米)$；
答：剩余部分的面积是$75$平方厘米。
图略。

 2. 在一个边长是 9 米的正方形绿植地四周有一条 1 米宽的花圃。在花圃里栽有牡丹花,每棵占地 1 平方米,一共要栽多少棵？(先画出示意图,再解答)

答案： 【解析】：
这是一个关于面积计算和简单除法应用的问题。
需要先计算出花圃的总面积，然后除以每棵牡丹花占地的面积，即可得出牡丹花的数量。
首先，需要计算包括花圃在内的总面积。正方形绿植地的边长是9米，四周有1米宽的花圃，
所以包括花圃在内的大正方形的边长是$9+2 × 1=11(米)$。
然后，计算大正方形的面积，即$11 × 11 = 121(平方米)$。
接着，需要计算绿植地的面积，即$9 × 9 = 81(平方米)$。
通过大正方形的面积减去绿植地的面积，得到花圃的面积，即$121 - 81 = 40(平方米)$。
最后，由于每棵牡丹花占地1平方米，所以花圃里可以栽种的牡丹花数量就是花圃的面积，即40棵。
【答案】：
解：图略。
大正方形的边长：$9 + 2 × 1 = 11(米)$。
大正方形的面积：$11 × 11 = 121(平方米)$。
绿植地的面积：$9 × 9 = 81(平方米)$。
花圃的面积：$121 - 81 = 40(平方米)$。
牡丹花的数量：40棵。
答：一共要栽40棵牡丹花。

 3. 李奶奶家原来有一个正方形养鸡场,后来扩建鸡场,把鸡场的一组对边各增加了 15 米,这样鸡场的面积就增加了 150 平方米。原来鸡场的面积是多少平方米？(先画图解释,再解答)

答案： （画图解释：画一个正方形代表原来的养鸡场，在正方形的一组对边（上下边或左右边）分别向外延长15米，形成一个长方形，新增部分即为面积增加的150平方米，该新增部分是一个长方形，其长为原来正方形的边长，宽为15米。）
设原来正方形养鸡场的边长为x米。
因为增加的面积是一个长方形，长为x米，宽为15米，面积为150平方米，所以可得：
15x = 150
x = 150 ÷ 15
x = 10
原来鸡场的面积 = 边长×边长 = 10×10 = 100（平方米）
答：原来鸡场的面积是100平方米。