《2025年小学学霸作业本二年级数学上册北师大版广东专版》

【问题探究 2】
请你用乘法口诀推算出下面算式的得数。
$7 × 10$
$8 × 12$
$10 × 10$
【分析探究】可以画图表示。

【规范解答】
【探索发现】
根据乘法的意义，将大数转化为小数，运用乘法口诀计算出得数。

答案： 1. 对于$7×10$：
把$10$拆分为$8 + 2$（也可拆分为其他两个数相加，这里以$8+2$为例）。
根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b+a× c$，则$7×10 = 7×(8 + 2)=7×8+7×2$。
由乘法口诀“七八五十六”，“二七十四”，可得$7×8 = 56$，$7×2 = 14$。
所以$7×10=56 + 14=70$。
2. 对于$8×12$：
把$12$拆分为$10+2$。
根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b+a× c$，则$8×12 = 8×(10 + 2)=8×10+8×2$。
由乘法口诀“一八得八”，“八八六十四”，可得$8×10 = 80$，$8×2 = 16$。
所以$8×12=80 + 16 = 96$。
3. 对于$10×10$：
把$10$拆分为$9+1$，则$10×10=(9 + 1)×10$。
根据乘法分配律$(a + b)× c=a× c+b× c$，$10×10=9×10+1×10$（也可根据乘法口诀“十乘十得一百”直接得出）。
由乘法口诀“一九得九”，可得$9×10 = 90$，$1×10 = 10$。
所以$10×10=90+10 = 100$。
故$7×10 = 70$，$8×12 = 96$，$10×10 = 100$。

【迁移运用】
文文计算一道乘法算式时，将算式改写成了$6 × 7 + 6 × 8$，请你在下图中画图表示出她的算法，并写出这道算式和结果。

答案： 1. 首先，根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$：
对于$6×7 + 6×8$，这里$a = 7$，$b = 8$，$c = 6$，则$6×7+6×8=6×(7 + 8)$。
2. 然后，计算结果：
$6×(7 + 8)=6×15$。
根据乘法口诀“五六三十”，$6×15=(10 + 5)×6=10×6+5×6=60 + 30=90$。
3. 最后，画图表示（以线段图为例）：
先画一段表示$6$的线段，重复画$7$次表示$6×7$；再接着画一段表示$6$的线段，重复画$8$次表示$6×8$。从整体上看，相当于画一段表示$6$的线段，重复画$(7 + 8)$次。
算式：$6×(7 + 8)$（或$6×7+6×8$），结果：$90$。