《2025年暑假生活河北人民出版社四年级数学冀教版》

2. 下面是四名同学100米赛跑成绩统计表。(单位：秒)

(1)请把他们的姓名写到领奖台上。

领奖台从上到下依次为：郑益、姜峰、张俊
(2)第一名比第三名快了多少秒？1.3秒

答案： （1）第一名：郑益 第二名：姜峰
第三名：张俊
（2）$ 17.8 - 16.5 = 1.3 $（秒）

1. $33×34 = $1122 $333×334 = $111222 $3333×3334 = $11112222
$33333×33334 = $1111122222 $\underbrace{33…3}_{2005个3}×\underbrace{333…3}_{2004个3}4=$$\underbrace{11\cdots1}_{2005个1}\underbrace{22\cdots2}_{2005个2}$
2. $67×67 = $4489 $667×667 = $444889 $6667×6667 = $44448889
$66667×66667 = $4444488889 $\underbrace{666…6}_{1050个6}7×\underbrace{666…6}_{1050个6}7=$$\underbrace{44\cdots4}_{1050个4}\underbrace{88\cdots8}_{1050个8}9$

答案： 【解析】：
### 第一组算式
- 先计算前几个式子的结果：
$33×34 = 1122$；
$333×334 = 111222$；
$3333×3334 = 11112222$；
$33333×33334 = 1111122222$。
观察上述结果可以发现规律：当因数是$n$个$3$与$(n - 1)$个$3$和一个$4$相乘时，积是由$n$个$1$和$n$个$2$组成的。
那么对于$\underbrace{33\cdots3}_{2005个3}×\underbrace{333\cdots3}_{2004个3}4$，积应该是由$2005$个$1$和$2005$个$2$组成，即$\underbrace{11\cdots1}_{2005个1}\underbrace{22\cdots2}_{2005个2}$。
### 第二组算式
- 同样先计算前几个式子的结果：
$67×67 = 4489$；
$667×667 = 444889$；
$6667×6667 = 44448889$；
$66667×66667 = 4444488889$。
观察可得规律：当因数是$n$个$6$和一个$7$相乘时，积中$4$的个数和$8$的个数都是$n$个，最后一位是$9$。
所以对于$\underbrace{666\cdots6}_{1050个6}7×\underbrace{666\cdots6}_{1050个6}7$，积中应该有$1050$个$4$，$1050$个$8$，最后一位是$9$，即$\underbrace{44\cdots4}_{1050个4}\underbrace{88\cdots8}_{1050个8}9$。
【答案】：
1. $1122$；$111222$；$11112222$；$1111122222$；$\underbrace{11\cdots1}_{2005个1}\underbrace{22\cdots2}_{2005个2}$
2. $4489$；$444889$；$44448889$；$4444488889$；$\underbrace{44\cdots4}_{1050个4}\underbrace{88\cdots8}_{1050个8}9$