《2025年世超金典暑假乐园暑假三年级数学》

五、下面的计算对吗？对的画“√”,错的画“×”,并改正。
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改正：
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改正：

答案：
× 改正:
　　　　
× 改正:
　　　　

1. 张伯伯要到菜市场卖黄瓜。他准备了 97 千克黄瓜,一共可以卖多少钱？

答案： 97×12=1164(元)

2. 老师去商店买奖品,12 元一个的文具袋和 36 元一个的书包各买了 15 个,带 800 元够吗？如果不够,还差多少元？如果够用,还剩下多少元？

答案： 12+36=48(元)
48×15=720(元)
720＜800，所以够用。
800−720=80(元) 剩下80元。

例 1：$78×78= $( )。我们把 7 都看为第一个数字和第二个数字的头,把 8 都看为第一个数字和第二个数字的尾。这样,$7×7= 49$,$8×8= 64$,$7×8+7×8= 56+56= 112$,然后把 64 写在 49 的后面得 4964,再利用列竖式加法运算的方法把 112 写在 4964 的下面,且 112 与 496 对齐,最后算出结果为 6084。

答案： 解析：本题考查两位数乘两位数的速算方法。
按照题目给出的速算规则：
首先计算头乘头：
$7 × 7 = 49$，
然后计算尾乘尾：
$8 × 8 = 64$，
接着计算交叉相乘然后相加：
$7 × 8 + 7 × 8 = 56 + 56 = 112$，
最后将49和64排列，然后将112写在4964的下面，对齐数位后进行加法运算：
首先将112的个位与4964的十位对齐，因为64是两位数，所以112的个位实际对应的是4964的百位与十位之间，即：
$\begin{array}{r r r r}&&&&4&9&6&4 \\ +&&&&1&1&2& \\ \hline &&&&6&0&8&4\end{array}$
从最低位开始加，但需要注意对齐问题，
个位上，$4+0=4$（因为112实际没有个位与4964的个位对齐，所以这里实际是加的0），
十位上，$6+2=8$，
百位上，$9+1=10$，写0进1，
千位上，$4+1=5$，但因为百位进上来的1，所以变成$4+1+1=6$，
所以，结果是6084。
答案：6084。

例 2：$23×92= $( )。我们把 2 和 9 分别看为第一个数字和第二个数字的头,把 3 和 2 分别看为第一个数字和第二个数字的尾。这样,$2×9= 18$,$3×2= 6$,$2×2+3×9= 4+27= 31$,在此应该注意,尾乘尾($3×2= 6$)的结果小于 10,因此应在 6 的前面补一个 0 后再写在 18 的后面,即把 06 写在 18 的后面得到 1806,再利用列竖式加法运算的方法把 31 写在 1806 的下面,且 31 与 80 对齐,最后算出结果为 2116。

答案： 解析：本题考查两位数乘两位数的速算方法，关键在于理解题目中特殊的计算步骤和规则，即头乘头、尾乘尾、交叉相乘后相加，以及尾乘尾结果小于 10 时需补 0 的规则，最后通过列竖式加法得出最终结果。
答案：
首先，把$23$和$92$的头和尾分开，$2$和$9$为头，$3$和$2$为尾。
头乘头：$2×9 = 18$。
尾乘尾：$3×2 = 6$，因为$6\lt10$，所以在$6$前面补$0$，得到$06$。
交叉相乘后相加：$2×2 + 3×9 = 4 + 27 = 31$。
将$18$、$06$、$31$组合，$06$写在$18$后面得$1806$，$31$写在$1806$下面且与$80$对齐，列竖式相加：
```
1806
+ 31
------
2116
```
所以$23×92 = 2116$。