《2025年暑假生活河北人民出版社八年级物理》

15. 如图8-7所示,甲、乙两个实心圆柱体,甲的密度小于乙的密度,甲的重力为$4N$,乙的重力为$6N$。甲的高度为$20cm$,乙的高度为$10cm$,甲、乙的横截面积均为$40cm^{2}$。现将甲、乙两圆柱体用重力可忽略的细线串接起来放入盛有水的容器中,此时甲有一部分浮出水面,求：($\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$g取10N/kg$)
(1)细线对乙圆柱体的拉力大小为2N；
(2)甲圆柱体露出水面的高度为5cm。

答案：
(1) 2N
(2) 5cm

16. 某同学将粗细均匀的吸管一端密封,在吸管内装上适量的铁砂,并在吸管上标上刻度线及相应的密度值,制成了简易密度计,如图8-8所示。密度计上有密度值为$\rho_{1}和\rho_{2}$的两条刻度线($\rho_{1}＞\rho_{2}$),两刻度线之间的距离为$\Delta h$,该同学发现$\Delta h$很小。若想增大$\Delta h$,分析说明应增加吸管内铁砂的质量。

答案： 密度计在使用时处于漂浮状态，密度计受到的浮力等于总重力，即 $F_{浮}=G_{总}$，即 $F_{浮}=G_{总}=m_{总}g=ρ_{液}V_{排}g=ρ_{液}Shg$ 则 $h_{1}=\frac {G_{总}}{ρ_{1}Sg},h_{2}=\frac {G_{总}}{ρ_{2}Sg}$，因为 $ρ_{1}＞ρ_{2}$，则 $\Delta h=h_{2}-h_{1}=\frac {G_{总}}{ρ_{2}Sg}-\frac {G_{总}}{ρ_{1}Sg}=\frac {G_{总}(ρ_{1}-ρ_{2})}{gSρ_{1}ρ_{2}}$ 若 $\Delta h$ 增大，则应增大 $G_{总}$ 或减小 $S$，因此应增大吸管内铁砂的质量，从而增大总重力。