《2025年暑假作业河南人民出版社三年级数学苏教版》

一、算一算，看看有什么发现。
$ \begin{array}{r} 35 \\ × 11 \\ \hline 385 \end{array} $
$ \begin{array}{r} 72 \\ × 11 \\ \hline 792 \end{array} $
$ \begin{array}{r} 42 \\ × 11 \\ \hline 462 \end{array} $
1. 思考：一个两位数和 11 相乘的得数有什么共同的特点？
我发现：(1) 积个位上的数，与原来两位数个位上的数(相同)。
(2) 积百位上的数，与原来两位数百位上的数(相同)。
(3) 积十位上的数，等于(原来两位数个位和十位数数字之和)。
2. 用你的发现完成下面的填空，再用竖式计算验证。
$ 23 × 11 = 2 \begin{array}{|c|} \hline 5 \\ \hline \end{array} 3 $
$ 36 × 11 = 3 \begin{array}{|c|} \hline 9 \\ \hline \end{array} 6 $
$ 64 × 11 = \begin{array}{|c|} \hline 7 \\ \hline \end{array} \begin{array}{|c|} \hline 0 \\ \hline \end{array} 4 $
$ 59 × 11 = \begin{array}{|c|} \hline 6 \\ \hline \end{array} \begin{array}{|c|} \hline 4 \\ \hline \end{array} 9 $

答案： 1. 385,792,462；
(1) 相同
(2) 相同
(3) 原来两位数个位和十位数数字之和 2. 5,9,70,64

二、你能找出下面每题中乘数的特点吗？
$ 21 × 29 = $
$ 45 × 45 = $
$ 76 × 74 = $
1. 我发现：(1) 两个乘数十位上的数(相同)。(2) 两个乘数个位上的数相加(等于 10)。
2. 下面几题的乘积会有什么特点？先算一算，再填一填。
$ \begin{array}{r} 21 \\ × 29 \\ \hline \end{array} $
$ \begin{array}{r} 45 \\ × 45 \\ \hline \end{array} $
$ \begin{array}{r} 76 \\ × 74 \\ \hline \end{array} $
$ 21 × 29 = \begin{array}{|c|} \hline 6 \\ \hline \end{array} 09 $
$ 45 × 45 = \begin{array}{|c|} \hline 2 \\ \hline \end{array} \begin{array}{|c|} \hline 0 \\ \hline \end{array} 25 $
$ 56 × 54 = \begin{array}{|c|} \hline 3 \\ \hline \end{array} \begin{array}{|c|} \hline 0 \\ \hline \end{array} 24 $
3. 我发现的规律：(1) 积的末两位等于两个乘数个位上的数(相乘的积)。(2) 积的末两位前面的数等于(十位上的数同其本身加 1 之和的积)。
4. 直接写出下面各题的得数，再用竖式计算来验算。
$ 83 × 87 = 7221$
$ 49 × 41 = 2009$
$ 69 × 61 = 4209$

答案： 1.
(1) 相同
(2) 等于 10 2. 609,2025,5624 3.
(1) 相乘的积
(2) 十位上的数同其本身加 1 之和的积 4.7221，2009，4209