《2025年暑假作业四年级数学人教版黄山书社》

2. 每本相册 24 页，每页可以插 6 张照片。小明家大约有 800 张照片，5 本相册够吗？

答案： 【解析】：先计算出每本相册可以插的照片数量，用每页插的照片数乘以每本相册的页数，即$24\times6 = 144$张。再计算5本相册可以插的照片总数，用每本相册可插照片数乘以相册本数，$144\times5=720$张。最后将5本相册可插照片总数与小明家照片总数800张进行比较，$720\lt 800$，所以5本相册不够。
【答案】：不够

3. 小明和小军在学校环形跑道上跑步，两人从同一点出发，反向而行，小明每秒跑 4 米，小军每秒跑 6 米，经过 40 秒两人第一次相遇，跑道的周长是多少米？

答案： 【解析】：已知两人从同一点反向而行，小明每秒跑 4 米，小军每秒跑 6 米，那么两人的速度和为小明的速度加上小军的速度，即$4 + 6 = 10$米/秒。经过 40 秒两人第一次相遇，根据路程=速度×时间，用两人的速度和乘以相遇时间，就可以得到跑道的周长，即$10×40 = 400$米。
【答案】：400

1. 用简便方法计算。
$248\times101$ $1989\times1999 - 1988\times2000$

答案： 【解析】：
对于$248\times101$，可将$101$拆分成$100 + 1$，然后根据乘法分配律$a\times(b + c)=a\times b+a\times c$进行简便计算，即$248\times101 = 248\times(100 + 1)=248\times100+248\times1 = 24800+248 = 25048$。
对于$1989\times1999 - 1988\times2000$，把$1989$写成$(1988 + 1)$，$2000$写成$(1999+1)$，则原式可转化为$(1988 + 1)\times1999-1988\times(1999 + 1)$，再根据乘法分配律展开得到$1988\times1999+1999-1988\times1999 - 1988$，然后通过去括号、合并同类项进行简便计算，$1988\times1999+1999-1988\times1999 - 1988=(1988\times1999-1988\times1999)+(1999 - 1988)=0 + 11 = 11$。
【答案】：$25048$；$11$

2. 张师傅加工零件，第一天加工了 1 个，第二天加工了 2 个，以后每天比前一天多加工 1 个，10 天以后张师傅共加工多少个零件？

答案： 【解析】：本题可根据等差数列求和公式来计算张师傅$10$天共加工零件的个数。已知张师傅每天加工零件的个数构成一个首项$a_1 = 1$，公差$d = 1$，项数$n = 10$的等差数列。根据等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$（其中$S_n$为前$n$项和，$a_1$为首项，$a_n$为第$n$项），需要先求出第$10$天加工的零件数$a_{10}$，根据等差数列通项公式$a_n=a_1+(n - 1)d$可得$a_{10}=1+(10 - 1)\times1 = 10$。再将$n = 10$，$a_1 = 1$，$a_{10}=10$代入求和公式可得$S_{10}=\frac{10\times(1 + 10)}{2}=55$。
【答案】：$55$

3. 星光影院原有座位 50 排，每排有 62 个座位，扩建后增加了 4 排，每排增加了 16 个座位，扩建后能容纳多少名观众？

答案： 【解析】：首先，计算出扩建后影院的排数，用原有的排数加上增加的排数，即$50 + 4 = 54$排。然后，计算出扩建后每排的座位数，用原来每排的座位数加上每排增加的座位数，即$62 + 16 = 78$个。最后，用扩建后的排数乘以扩建后每排的座位数，就可以得到扩建后能容纳的观众数量，即$54×78 = 4212$名。
【答案】：4212