《2025年暑假作业四年级数学人教版黄山书社》

2. 计算下面各题，怎样简便怎样算。
$96\times359 + 359\times4$ $45\times102$ $95\times32 + 32 + 4\times32$

答案： 【解析】：
对于$96\times359 + 359\times4$，根据乘法分配律$a\times c+b\times c=(a + b)\times c$，这里$a = 96$，$b = 4$，$c = 359$，则$96\times359+359\times4=(96 + 4)\times359=100\times359 = 35900$。
对于$45\times102$，把$102$拆分成$100+2$，再根据乘法分配律$a\times(b + c)=a\times b+a\times c$，这里$a = 45$，$b = 100$，$c = 2$，则$45\times102=45\times(100 + 2)=45\times100+45\times2=4500+90 = 4590$。
对于$95\times32 + 32 + 4\times32$，可将式子变形为$95\times32+1\times32 + 4\times32$，根据乘法分配律$a\times c+b\times c+d\times c=(a + b + d)\times c$，这里$a = 95$，$b = 1$，$d = 4$，$c = 32$，则$95\times32+32 + 4\times32=(95 + 1+4)\times32=100\times32 = 3200$。
【答案】：$35900$；$4590$；$3200$

3. 列出算式，用简便方法计算。
(1)77 的 25 倍与 4 的乘积是多少？
(2)14 与 8 的乘积再乘 125 得多少？
(3)32 乘 17 的积加 32 乘 83 的积得多少？

答案： 【解析】：
(1) 先根据题意列出算式$77×25×4$，根据乘法结合律$a×b×c=a×(b×c)$，先计算$25×4 = 100$，再计算$77×100=7700$。
(2) 先列出算式$14×8×125$，根据乘法结合律$a×b×c=a×(b×c)$，先计算$8×125 = 1000$，再计算$14×1000 = 14000$。
(3) 先列出算式$32×17 + 32×83$，根据乘法分配律$a×c + b×c=(a + b)×c$，这里$a = 17$，$b = 83$，$c = 32$，则$(17 + 83)×32=100×32 = 3200$。
【答案】：
(1)7700；
(2)14000；
(3)3200

1. 甲、乙两列火车分别从$A$，$B$两地相向开出，甲火车每小时行 105 千米，乙火车每小时行 95 千米，5 小时后两列火车还相距 525 千米，$A$，$B$两地相距多少千米？

答案： 【解析】：本题可先根据速度和×时间 = 路程，求出甲、乙两列火车$5$小时一共行驶的路程，再加上此时两列火车还相距的$525$千米，就是$A$，$B$两地的距离。甲火车每小时行$105$千米，乙火车每小时行$95$千米，那么两列火车的速度和为$(105 + 95)$千米/小时，行驶时间是$5$小时，所以两列火车$5$小时行驶的路程为$(105 + 95)×5$千米，再加上相距的$525$千米，可得$A$，$B$两地相距$(105 + 95)×5 + 525$千米。
【答案】：1525千米