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32. 如图25所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重5N，底面积为100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没在水中，容器内水面由12cm上升到20cm，g取10N/kg。求：
(1)物块的密度；
(2)物块受到的浮力；
(3)物块浸没在水中后，容器对水平桌面的压强。
(1)物块的密度；
(2)物块受到的浮力；
(3)物块浸没在水中后，容器对水平桌面的压强。
答案：
【解析】：
### （1）求物块的密度
首先求物块质量$m$：
根据$G = mg$，可得$m=\frac{G}{g}$，已知$G = 10N$，$g = 10N/kg$，则$m=\frac{10N}{10N/kg}=1kg$。
然后求物块体积$V$：
物块浸没在水中，排开水的体积等于物块体积，$V = V_{排}=S\Delta h$，$S = 100cm^{2}=100\times10^{- 4}m^{2}$，$\Delta h=(20 - 12)cm = 8cm=8\times10^{-2}m$，则$V = 100\times10^{-4}m^{2}\times8\times10^{-2}m = 8\times10^{-4}m^{3}$。
最后求物块密度$\rho$：
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$\rho=\frac{1kg}{8\times10^{-4}m^{3}} = 1.25\times10^{3}kg/m^{3}$。
### （2）求物块受到的浮力
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$V_{排}=8\times10^{-4}m^{3}$，则$F_{浮}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times8\times10^{-4}m^{3}=8N$。
### （3）求容器对水平桌面的压强
先求水的重力$G_{水}$：
水的体积$V_{水}=S\times h_{1}=100cm^{2}\times12cm = 1200cm^{3}=1200\times10^{-6}m^{3}$，根据$G=\rho Vg$，$\rho = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$V_{水}=1200\times10^{-6}m^{3}$，可得$G_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times1200\times10^{-6}m^{3}\times10N/kg = 12N$。
再求容器对桌面的压力$F$：
容器对桌面的压力$F = G_{水}+G_{容}+F_{浮}$（$F_{浮}$是水对物块的浮力，物块对水有向下的压力，大小等于$F_{浮}$），$G_{容}=5N$，$G_{水}=12N$，$F_{浮}=8N$，则$F = 12N + 5N+8N = 25N$。
最后求容器对桌面的压强$p$：
根据$p=\frac{F}{S}$，$F = 25N$，$S = 100\times10^{-4}m^{2}$，可得$p=\frac{25N}{100\times10^{-4}m^{2}} = 2.5\times10^{3}Pa$。
【答案】：
(1) $1.25\times10^{3}kg/m^{3}$
(2) $8N$
(3) $2.5\times10^{3}Pa$
### （1）求物块的密度
首先求物块质量$m$：
根据$G = mg$，可得$m=\frac{G}{g}$，已知$G = 10N$，$g = 10N/kg$，则$m=\frac{10N}{10N/kg}=1kg$。
然后求物块体积$V$：
物块浸没在水中，排开水的体积等于物块体积，$V = V_{排}=S\Delta h$，$S = 100cm^{2}=100\times10^{- 4}m^{2}$，$\Delta h=(20 - 12)cm = 8cm=8\times10^{-2}m$，则$V = 100\times10^{-4}m^{2}\times8\times10^{-2}m = 8\times10^{-4}m^{3}$。
最后求物块密度$\rho$：
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$\rho=\frac{1kg}{8\times10^{-4}m^{3}} = 1.25\times10^{3}kg/m^{3}$。
### （2）求物块受到的浮力
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$V_{排}=8\times10^{-4}m^{3}$，则$F_{浮}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times8\times10^{-4}m^{3}=8N$。
### （3）求容器对水平桌面的压强
先求水的重力$G_{水}$：
水的体积$V_{水}=S\times h_{1}=100cm^{2}\times12cm = 1200cm^{3}=1200\times10^{-6}m^{3}$，根据$G=\rho Vg$，$\rho = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$V_{水}=1200\times10^{-6}m^{3}$，可得$G_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times1200\times10^{-6}m^{3}\times10N/kg = 12N$。
再求容器对桌面的压力$F$：
容器对桌面的压力$F = G_{水}+G_{容}+F_{浮}$（$F_{浮}$是水对物块的浮力，物块对水有向下的压力，大小等于$F_{浮}$），$G_{容}=5N$，$G_{水}=12N$，$F_{浮}=8N$，则$F = 12N + 5N+8N = 25N$。
最后求容器对桌面的压强$p$：
根据$p=\frac{F}{S}$，$F = 25N$，$S = 100\times10^{-4}m^{2}$，可得$p=\frac{25N}{100\times10^{-4}m^{2}} = 2.5\times10^{3}Pa$。
【答案】：
(1) $1.25\times10^{3}kg/m^{3}$
(2) $8N$
(3) $2.5\times10^{3}Pa$
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