《2025年名师金手指领衔课时五年级数学下册人教版》

七、解方程。
$\frac{2}{3} + x = \frac{3}{2}$
$x - \frac{3}{8} = \frac{2}{5}$
$x + \frac{4}{9} = \frac{2}{3}$

答案： $x = \frac{5}{6}$ $x = \frac{31}{40}$ $x = \frac{2}{9}$

八、计算下列各组算式，从计算结果中你发现了什么？再试着写出两组这样的算式。
$\begin{cases}\frac{1}{2} + \frac{1}{3} =\\\frac{1}{2} - \frac{1}{3} =\end{cases}$
$\begin{cases}\frac{1}{3} + \frac{1}{4} =\\\frac{1}{3} - \frac{1}{4} =\end{cases}$
$\begin{cases}\frac{1}{4} + \frac{1}{5} =\\\frac{1}{4} - \frac{1}{5} =\end{cases}$
$\begin{cases}\frac{1}{5} + \frac{1}{6} =\\\frac{1}{5} - \frac{1}{6} =\end{cases}$

答案： $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{11}{30}$ $\frac{1}{30}$ 发现：分子是1，分母是连续的自然数的两个分数相加减时，分母是两分母的乘积，分子是分母两数相加减。（不唯一，只要合理即可） $\begin{cases} \frac{1}{10} + \frac{1}{11} = \frac{21}{121}\\ \frac{1}{10} - \frac{1}{11} = \frac{1}{121} \end{cases}$ $\begin{cases} \frac{1}{13} + \frac{1}{14} = \frac{27}{182}\\ \frac{1}{13} - \frac{1}{14} = \frac{1}{182} \end{cases}$

1. 我想用一张纸的$\frac{3}{8}$折纸鹤，$\frac{3}{7}$画画，$\frac{1}{4}$剪花边，这样安排行吗？

答案： $\frac{3}{8} + \frac{3}{7} + \frac{1}{4} = \frac{59}{56} ＞ 1$ 不行

2. 一块地面积为4公顷，其中$\frac{1}{4}$种玉米，$\frac{2}{5}$种土豆，其余种地瓜。种地瓜的面积占这块地的几分之几？

答案： 1−41​−52​=207​