同步解析与测评学考练高中数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册同步解析与测评学考练高中数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1.已知集合A={-1,0,1}，B={x|x＞a}，若A⊆B，则实数a的取值可以为 （
A
）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
答案：A
解析：A⊆B即A中的所有元素都属于B，A中最小元素为-1，所以a＜-1，选项中只有-2＜-1，故选A。
2.若集合P={y|y=x²+1}，M={x|y=x²+1}，则集合M与集合P的关系是 （
D
）
A.M=P
B.P∈M
C.M⊆P
D.P⊆M
答案：D
解析：P={y|y≥1}是数集，M=R是数集，所以P⊆M，故选D。
3.集合M={x∈N|-2≤x≤0}的子集的个数为
2
.
答案：2
解析：x∈N且-2≤x≤0，所以x=0，M={0}，子集个数为2^1=2。
4.已知集合A={x|x＜2,x∈N}，B={x|-2＜x＜2，且x∈Z}。
(1)写出集合A的子集；
(2)写出集合B的真子集。
答案：(1)∅,{0},{1},{0,1}；(2)∅,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1}
解析：A={0,1}，子集有∅,{0},{1},{0,1}；B={-1,0,1}，真子集有∅,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1}。
5.设A={x|2≤x≤4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是 （
B
）
A.1≤a≤3
B.a＞3或a=1
C.a=1
D.a＞3
答案：B
解析：当B=∅时，2a>a+3，解得a>3；当B≠∅时，{2a≥2,a+3≤4,2a≤a+3}，解得a=1，综上实数a的取值范围是a>3或a=1，选B。
6.设集合A={x,y}，B={0,x²}，若A=B，则2x+y的值为
2
.
答案：2
解析：A=B，若x=0，则B={0,0}不满足互异性；若y=0，则x=x²，x=1或x=0（舍去），所以x=1,y=0，2x+y=2。
7.若集合A={x|x=(1/9)(2k+1),k∈Z}，B={x|x=(4/9)k±(1/9),k∈Z}，则集合A,B之间的关系为
A=B
.
答案：A=B
解析：A中x=(2k+1)/9，k∈Z；B中x=(4k±1)/9，4k±1与2k+1都表示奇数，所以A=B。
8.已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤2a-1}。
(1)若A⊇B，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
答案：(1)a≤3；(2)不存在
解析：(1)当B=∅时，a+1＞2a-1，a＜2；当B≠∅时，{a+1≥-2,2a-1≤5,a+1≤2a-1}，解得2≤a≤3，综上a≤3；
(2)若A=B，则{a+1=-2,2a-1=5}，a=-3且a=3，无解，故不存在。
9.多选题 已知集合A={1,2}，B={0,1,2,3,4}，集合C满足A⊆C⊆B，则 （
ABD
）
A.1∈C,2∈C
B.集合C可以为{1,2}
C.集合C的个数为7
D.集合C的个数为8
答案：ABD
解析：A⊆C⊆B，C中必须含1,2，B中除1,2外还有0,3,4三个元素，所以C的个数为$2^3=8，$C可以为{1,2}，1∈C,2∈C，故选ABD。
10.新定义题 若x∈A，则1/x∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1,0,1/3,1/2,1,2,3,4}的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为 （
A
）
A.15
B.16
$C.2^8$
$D.2^5$
答案：A
解析：伙伴关系集合的元素成对出现：{-1}，{1}，{1/3,3}，{1/2,2}，0不能单独在集合中（1/0无意义），共4对，非空子集个数为$2^4-1=15，$故选A。
