同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版
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1. 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. 田字格图形
B. 凹字形图形
C. 三阶阶梯图形
D. 1-4-1型图形
答案：C
解析：正方体展开图不能有“田”字格、凹字形，A是田字格，B是凹字形，D不符合，C是“1-4-1”型，属于正方体展开图，故选C。
2. 如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“建”字一面的相对面上的字是（ ）
展开图：“建”在第一行，下一行“设、人、才”，第三行“强、国”
A. 人
B. 才
C. 强
D. 国
答案：D
解析：正方体展开图中，相对面不相邻。“建”与“国”中间隔一行，是相对面，故选D。
3. 将一个无盖正方体盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）
A. 十字形（中间一个，上下左右各一个）
B. 4个一排，一侧一个
C. 3个一排，两侧各一个
D. 2×3的长方形
答案：C
解析：无盖正方体展开图有8种，“3个一排，两侧各一个”会出现重叠面，无法折成无盖正方体，故选C。
4. 如图所示的A，B，C，D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置______。
答案：B
解析：根据正方体展开图的“一线不过四”“凹田不能有”等规则，位置B与实线部分组合会出现重叠，无法拼成正方体。
5. 某正方体的展开图如图所示，在顶点处标上数，当把它折成正方体时，与4重合的数是（ ）
A. 9和13
B. 2和9
C. 1和13
D. 2和8
答案：D
6. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体纸盒的是（ ）
A. 展开图中圆形与三角形相邻
B. 展开图中圆形与正方形相对
C. 展开图中圆形与三角形相对
D. 展开图中圆形与正方形相邻
答案：B
7. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断中正确的是（ ）
A. A代表3点
B. B代表4点
C. C代表5点
D. B代表6点
答案：A
8. （1）共有______种弥补方法。
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）。
（3）在（2）的基础上，把“新学年学习进步”这个祝福语的每个字分别填在六个小正方形上，使折成的正方体相对面上“新”与“习”、“年”与“进”相对。
答案：（1）4
解析：正方体有6个面，已有5个，需补1个，有4种位置可选。
（2）（画图略，在合适位置补充一个正方形即可）
（3）（填字略，确保“新”与“习”、“年”与“进”在相对面）
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