同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版
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1. 下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（ ）
A. 正方体
B. 圆锥
C. 圆柱
D. 球
答案：D
解析：球是由一个曲面围成的，正方体有6个面，圆锥有2个面，圆柱有3个面，故选D。
2. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）
A. 长方体
B. 圆柱
C. 球
D. 圆锥
答案：A
解析：长方体的6个面都是平面；圆柱有2个平面和1个曲面，球是曲面，圆锥有1个平面和1个曲面，故选A。
3. （1）圆锥是由几个面围成的？围成圆锥的面都是平的吗？
（2）圆锥的侧面和底面相交形成一条______线。（填“直”或“曲”）
答案：（1）2个面，不都是平的，侧面是曲面，底面是平面
解析：圆锥由侧面（曲面）和底面（平面）共2个面围成。
（2）曲
解析：圆锥侧面与底面相交形成的线是曲线（圆）。
4. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. 半球
B. 圆柱
C. 球
D. 圆锥
答案：C
解析：半圆绕直径旋转一周形成球体，故选C。
5. 几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”。生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“点动成线”的例子：______。
答案：雨点下落形成雨线（答案不唯一）
解析：例如笔尖在纸上移动形成线，雨点下落形成线等，符合点动成线即可。
6. 中国扇文化有深厚的文化底蕴，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为______。
答案：线动成面
解析：扇骨可看作线，扇骨移动形成扇面（面），体现线动成面。
7. 唐开元年间，人们扎结花灯，看起来是平面的，提起来后变成了美丽的灯笼，这个过程蕴含的数学原理是（ ）
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 面与面相交的地方是线
答案：C
解析：平面的材料（面）经过折叠等操作变成立体的灯笼（体），体现面动成体，故选C。
8. 如图，将长方形绕着直线l旋转一周后形成的几何体是（ ）
A. 圆柱
B. 长方体
C. 棱柱
D. 圆锥
答案：D
9. 如图所示的几何体是由______个面组成的，其中平的面有______个，曲的面有______个；面与面相交形成______条线，其中直的线有______条，曲的线有______条。
答案：5 4 1 9 7 2
10. 现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积。（结果保留π）
答案：当绕长所在直线旋转时，体积为π×1²×2=2π cm³；当绕宽所在直线旋转时，体积为π×2²×1=4π cm³
解析：分两种情况：①绕长旋转，底面半径为宽1cm，高为长2cm，体积V=πr²h=π×1²×2=2π；②绕宽旋转，底面半径为长2cm，高为宽1cm，体积V=π×2²×1=4π。
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