2025年时光学练习帮六年级数学上册苏教版
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$3000\,dm^3=$(
3
)$\,m^3$
(
1.5
)$\,dm^3=1500\,cm^3$
$1.25\,m^3=$(
1250000
)$\,cm^3$
$2.4\,m^3=$(
2400
)$\,dm^3$
$4\,m^37\,dm^3=( 4.007 )m³=$(
4007
)$\,dm^3$
$5.03\,dm^3=$(
5
)$\,dm^3$(
30
)$\,cm^3$
答案：3；1.5；1250000；2400；4.007，4007；5，30
解析：$3000÷1000 = 3$；$1500÷1000 = 1.5$；$1.25×1000000 = 1250000$；$2.4×1000 = 2400$；$4×1000 + 7=4007$；$0.03\,dm^3=30\,cm^3$。
2. 一个底面是正方形的长方体，其侧面展开图是一个边长为$8\,cm$的正方形，这个长方体的体积是（
32
）$cm^3$。
答案：32
解析：侧面展开图边长$8\,cm$，则长方体高$8\,cm$，底面周长$8\,cm$，底面边长$8÷4 = 2\,cm$，体积$=2×2×8 = 32\,cm^3$。
3. 如图，这是由3个棱长都是$5\,cm$的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是（
350
）$cm^2$，体积是（
375
）$cm^3$。
答案：350；375
解析：长方体长$5×3 = 15\,cm$，宽和高$5\,cm$，表面积$=(15×5 + 15×5 + 5×5)×2=350\,cm^2$，体积$=15×5×5 = 375\,cm^3$。
|图形|长/m|宽/m|高/m|表面积/$m^2$|体积/$m^3$|
|----|----|----|----|----|----|
|长方体|8|6|4|
208
|
192
|
|长方体|12|5|6|
324
|
360
|
|长方体|15|3|4|
234
|
180
|
|正方体|5|||
150
|
125
|
答案：208，192；324，360；234，180；150，125
解析：第一个长方体：表面积$=(8×6 + 8×4 + 6×4)×2=208\,m^2$，体积$=8×6×4 = 192\,m^3$；第二个长方体：表面积$=(12×5 + 12×6 + 5×6)×2=324\,m^2$，体积$=12×5×6 = 360\,m^3$；第三个长方体：表面积$=(15×3 + 15×4 + 3×4)×2=234\,m^2$，体积$=15×3×4 = 180\,m^3$；正方体：表面积$=5×5×6 = 150\,m^2$，体积$=5×5×5 = 125\,m^3$。
5. 计算下面图形的体积。
第一个图形体积是
512
cm³，第二个图形体积是
99
cm³。
答案：第一个图形体积为$504\,\text{cm}^3$，第二个图形体积为$99\,\text{cm}^3$。
解析：第一个图形是棱长$8\,\text{cm}$的正方体挖去棱长$2\,\text{cm}$的正方体，体积$=8\times8\times8 - 2\times2\times2=512 - 8=504\,\text{cm}^3$；第二个图形是长$8\,\text{cm}$、宽$3\,\text{cm}$、高$3\,\text{cm}$的长方体和棱长$3\,\text{cm}$的正方体，体积$=8\times3\times3 + 3\times3\times3=72 + 27=99\,\text{cm}^3$。
6. 公园安装了60个水泥凳(如图)，凳面和凳腿均为长方体，凳面的长、宽、高分别是$100\,cm$、$40\,cm$、$5\,cm$，凳腿的长、宽、高分别是$40\,cm$、$5\,cm$、$35\,cm$。做这些凳子至少用了多少立方米混凝土？
答案：2.04
解析：一个凳面体积$=100\times40\times5 = 20000\,\text{cm}^3$，一个凳腿体积$=40\times5\times35 = 7000\,\text{cm}^3$，一个凳子有2个凳腿，所以一个凳子体积$=20000 + 7000\times2=34000\,\text{cm}^3=0.034\,\text{m}^3$，60个凳子体积$=0.034\times60 = 2.04\,\text{m}^3$。
7. 测量一块铁的体积。实验小组的同学先将$50\,L$水注入一个长方体水箱中(如图1)，再将这块铁块放入长方体水箱中(如图2)，先后测量得到的数据如图所示。你能利用这些数据计算出铁块的体积吗？
答案：20
解析：$50\,L=50\,dm^3$，图1水面高$10\,dm$，水箱底面积$=50÷10 = 5\,dm^2$，图2水面高$14\,dm$，总体积$=5×14 = 70\,dm^3$，铁块体积$=70 - 50=20\,dm^3$。
