2025年万唯中考大小卷七年级数学下册湘教版
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1. 计算$a^{2}\cdot a^{5}$的结果是 ( )
A. $a^{3}$
B. $a^{7}$
C. $a^{10}$
D. $2a^{5}$
A. $a^{3}$
B. $a^{7}$
C. $a^{10}$
D. $2a^{5}$
答案:
B
2. 下列运算正确的是 ( )
A. $2a\cdot 3b = 5ab$
B. $(-2a^{3})^{2} = -2a^{6}$
C. $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$
D. $-a(a + b) = -a^{2} - ab$
A. $2a\cdot 3b = 5ab$
B. $(-2a^{3})^{2} = -2a^{6}$
C. $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$
D. $-a(a + b) = -a^{2} - ab$
答案:
D
3. 「跨学科情境 物理光速」已知光速为$3×10^{8}$m/s,从太阳发出一束光,到达地球所需要的时间约为$4.8×10^{2}$s,则太阳离地球的距离约为 ( )
A. $1.44×10^{6}$m
B. $1.44×10^{10}$m
C. $1.44×10^{11}$m
D. $1.44×10^{16}$m
A. $1.44×10^{6}$m
B. $1.44×10^{10}$m
C. $1.44×10^{11}$m
D. $1.44×10^{16}$m
答案:
C
4. (教材做一做改编)已知$(x - m)(x + n) = x^{2} + 6x + 8$,则$n - m$的值为 ( )
A. -6
B. 2
C. 6
D. 14
A. -6
B. 2
C. 6
D. 14
答案:
A
5. 利用平方差公式计算$(a + b - c)(a - b + c)$,下列结果正确的是 ( )
A. $a^{2} - (b - c)^{2}$
B. $a^{2} - (b + c)^{2}$
C. $(a + b)^{2} - c^{2}$
D. $(a + c)^{2} - b^{2}$
A. $a^{2} - (b - c)^{2}$
B. $a^{2} - (b + c)^{2}$
C. $(a + b)^{2} - c^{2}$
D. $(a + c)^{2} - b^{2}$
答案:
A
6. 若一个正方形的边长增加5 cm,面积就会增加$65 cm^{2}$,则原来这个正方形的边长为 ( )
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
答案:
B 【解析】由题可得,设原正方形的边长为x cm,则(x + 5)² = x² + 65,即x² + 10x + 25 = x² + 65,解得x = 4,所以原来这个正方形的边长为4 cm.
7.小明想用若干张如图所示的卡片拼成一个长为$(a + 3b)$,宽为$(a + b)$的大长方形,则需要甲、乙、丙三种卡片的数量各为 ( )

A. 2,4,2
B. 3,3,2
C. 1,3,4
D. 1,5,2
A. 2,4,2
B. 3,3,2
C. 1,3,4
D. 1,5,2
答案:
C 【解析】拼成的大长方形的面积为(a + 3b)(a + b)=a² + ab + 3ab + 3b² = a² + 4ab + 3b²,所以需要甲卡片1张,乙卡片3张,丙卡片4张.
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