Question

【题目】如图所示，甲、乙两个滑轮组中，所有滑轮的质量都相同，在FA和FB的作用下，重物A、B分别以相同的速度匀速上升．已知FA：FB=3：2，不计绳重和摩擦．则下列说法正确的是（ ）

A.两重物A、B所受的重力相等
B.在相同的时间内，拉力所做的额外功不相同
C.拉力FA和FB做功的功率之比为3：2
D.甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率

Answer 1

【答案】A
【解析】解：
已知FA：FB=3：2，设FA=3F，FB=2F；
由图可知：n甲=2，n乙=3；
A、不计绳重和摩擦，由F= （G+G动）可得，物体A、B的重分别为：
GA=2FA﹣G动=2×3F﹣G动=6F﹣G动 ， GB=3FB﹣G动=3×2F﹣G动=6F﹣G动；
即GA=GB ， 故A正确；
B、动滑轮和重物A、B分别以相同的速度匀速上升，相同时间上升高度h相同，由W额=G动h可知，拉力所做额外功相等，故B错误；
C、设重物A、B上升速度为v，则拉力FA移动的速度vA=2v，拉力FB移动的速度vB=3v，
由P= = =Fv得，拉力FA和FB做功的功率之比：
PA：PB=FAvA：FBvB=3F×2v：2F×3v=1：1，故C错误；
D、由η= = = = 得，甲滑轮组的机械效率与乙滑轮组机械效率之比：
η甲：η乙= ： = ： =1：1，即η甲=η乙 ， 故D错误．
故选：A．
（1）利用拉力关系，根据F= （G+G动）比较物重关系；（2）不计绳重和摩擦，对动滑轮做功为额外功；（3）利用P= = =Fv分析功率大小关系；（4）利用η= 分析机械效率关系