Question

【题目】如图所示是人们用木棒撬石块的示意图．撬石块有两种方法：第一种是以B点为支点，在C点用与棒垂直的力F下向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力F上向上撬 （木棒自重不计）．已知AC=2米，BC=1.6米，且AD=DB，则：

（1）若石块对垂直于撬棒的阻力f为100牛，求垂直杠杆向上用力时的动力F上的大小．

（2）假设石块对撬棒的阻力始终为f，采用两种不同方向用力时，动力F下与F上的差值为30N，求阻力f的大小．

Answer 1

【答案】（1）10N；（2）200N．

【解析】 (1)由图可知,垂直杠杆向上用力时,杠杆的支点为O,动力臂为AC＝2m,阻力臂AD＝ ＝＝0.2m，根据杠杆平衡条件可得,F2×AC＝f×AD，则F2＝ ＝＝10N；(2)由图可知，垂直杠杆向下用力时，杠杆的支点为B，动力臂为BC＝1.6m，阻力臂为AB＝ACBC＝2m1.6m＝0.4m，根据杠杆平衡条件可得,F1×BC＝f×AB,则F1＝，又F2×AC＝f×AD,则F2＝，则有：＝30N，代入数据得：＝30N，解得f＝200N.