Question

【题目】“赛龙舟”是端午节里的传统节目，小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛．她选用规格为“12V-6W”的红灯和“12V-12W”的绿灯及“24Ω-2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路．当闭合开关S、S1、S2 ， 且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光（电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化）．求：
（1）电源电压．
（2）两灯都正常发光时电流表的示数．
（3）该电路消耗的最大电功率和最小电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，S、S1、S2都闭合、滑片P在b端时，两灯并联，R1=0，由题可知此时两灯都正常发光，所以电源电压U=U额=12V；

因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯泡都正常发光，

所以，电源的电压U=12V，

（2）解：两灯都正常发光时，由P=UI可得，通过两灯泡的电流分别为：

I红= = =0.5A，

I绿= = =1A

由图可知，两灯并联，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

两灯都正常发光时电流表的示数：I=I红+I绿=0.5A+1A=1.5A；

（3）解：由P=UI知，电压一定，当R电阻最小且两灯并联时，电路中的电流最大，电路中的功率最大，

两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯并联且都正常发光，

所以电路中的最大功率为：P大=UI=12V×1.5A=18W；

当P处于a端，R的阻值最大，如果和两灯中电阻较大的串联时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，消耗的总功率最小，

R绿= = =12Ω，R红= = =24Ω＞R绿，

因此，当断开S1，闭合S2，滑片滑至a端时，电路总电阻最大，

电路中的总电阻：R总=R红+R1=24Ω+24Ω=48Ω，

由题意知，电源电压为U=12V，

电路消耗的最小功率：

P小= = =3W．

【解析】（1）灯泡铭牌的意义：“12V 6W”是指灯泡正常发光时的额定电压为12V，额定功率为6W．（2）闭合开关S、S1、S2 ， 两灯并联且都正常发光，根据P=UI求出两灯的电流，根据I=I红+I绿求出总电流；（3）根据P=UI可知，当电路中的电阻最小，电流最大时，电路中的功率最大；电阻最大，即电流最小时，总功率最小．