Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为U1．电流表A2的示数为0.1A；当开关S1、S2、S3闭合时，电压表的示数为U1′，且电流表A1的示数为0.9A．已知U1：U1′=1：6，求：

（1）电源电压U

（2）R2、R3的大小

（3）开关S1、S2、S3都闭合时，电流表A2的示数．

Answer 1

【答案】6V 20Ω 30Ω 1.1A

【解析】（1）由图知，当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只电阻串联，电压表测量R1两端电压，电流表A2测电路中的电流；由I可得，电压表的示数（即R1两端电压）：U1＝IR1＝0.1A×10Ω＝1V；当开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路图如下图所示；此时三只电阻并联，电压表测量R1两端电压，由并联电路的电压特点可知，此时电压表的示数为U1′等于电源电压U；

已知U1：U1′＝1：6，则U1′＝6U1＝6×1V＝6V，即电源电压U为6V．（2）由前面解答可知，三只电阻串联时，电路中的电流为0.1A，由欧姆定律可得，三只电阻串联的总电阻：R总＝＝60Ω；根据串联电路的电阻特点可得，R2、R3阻值之和：R2+R3＝R总﹣R1＝60Ω﹣10Ω＝50Ω；当三只电阻并联时，因串联电路各支路两端电压相等，则由欧姆定律可得，此时通过R1的电流：I1＝＝0.6A，由上图可知，三只电阻并联时，电流表A1测通过R1与R2的总电流，电流表A2测整个电路的总电流，由并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：I2＝IA1﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，则R2的阻值：R2＝＝20Ω；由前面解答可知R2+R3＝50Ω，所以，R3＝50Ω﹣R2＝50Ω﹣20Ω＝30Ω；（3）开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，由欧姆定律可得，通过R3的电流：I3＝＝0.2A，因电流表A2测量整个电路的总电流，根据并联电路的电流特点可得，电流表A2的示数：I总＝IA1+I3＝0.9A+0.2A＝1.1A．