Question

【题目】（来源）湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学2018届九年级（上）期中物理试题

某四冲程汽车的汽缸总排量为2L，工作时吸入质量比为1：15，密度为1.44kg/m3的汽油和空气的混和物，发动机的转速为3×103r/min，效率为40%，在这种情况下：

（1）汽车1min做的有用功为_____J

（2）在平直公路上行驶，受到阻力为3×103N时的最大速度为_____m/s（汽油的热值q=4.5×107J/kg）

Answer 1

【答案】 4.86×106 27

【解析】（1）根据ρ可得，一次吸入混合物的质量m1＝ρV＝1.44kg/m3×2×103m3＝2.88×10﹣3kg，因为曲轴每转动两周，完成一个工作循环，吸气一次，也做一次功，所以，发动机曲轴在1min转动3×103转，吸气和做功都为1500次，汽油和空气的质量比为1：15，可见汽油占混合物总质量的；则发动机在1min内吸入汽油的总质量：m＝m1×1500×＝2.88×10﹣3kg×1500×＝0.27kg；这些汽油完全燃烧放出的热量：Q＝mq＝0.27kg×4.5×107J/kg＝1.215×107J，根据η＝×100%可得，汽车在1min做的有用功：W＝Q放η＝1.215×107J×40%＝4.86×106J；（2）汽车在1min做的有用功的功率为：P＝8.1×104W．因为汽车匀速行驶，所以汽车受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，即F＝f＝3×103N，根据P＝Fv可得，汽车行驶的速度：v＝＝27m/s．