Question

【题目】将一重为2.7N的铝块挂在弹簧测力计的挂钩上，当铝块浸没在装满水的烧杯中时，溢出100cm3的水．（ρ水=1.0×103kg/m3、g=10N/kg）求：
（1）铝块受到多大的浮力？
（2）此时弹簧测力计的示数是多大？
（3）铝块的密度是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：铝块排开水的体积：V排=100cm3=1×10﹣4m3，

铝块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=1N

（2）解：铝块的重力G=2.7N，

弹簧秤的拉力：F拉=G﹣F浮=2.7N﹣1N=1.7N

（3）解：铝块的质量：m= = =0.27kg，

铝块浸没在装满水的烧杯中，铝块的体积V=V排=1×10﹣4m3，

铝块的密度：

ρ= = =2.7×103kg/m3

【解析】（1）已知铝块浸没在装满水的烧杯中时，溢出100cm3的水，根据阿基米德原理计算出浮力；（2）铝块受到重力、水的浮力和弹簧秤的拉力，其关系是：F拉=G﹣F浮 ． （3）已知铝块重力可求得其质量，铝块浸没在装满水的烧杯中，V排=V=100cm31×10﹣4m3 ， 利用密度公式求得铝块的密度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用密度的计算和阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．