Question

【题目】如图所示，电源电压为6V，R1为“40Ω,0．25A”滑动变阻器，R2为“10Ω，0．5A”电阻，电压表量程为0～3V．图中虚线框内接一只“20Ω，0．4A”电阻R（未画出）．

已知：①闭合S1和S3，断开S2时，调节R1使其接入电路的阻值为l0Ω，此时电路消耗的电功率为1．2W；

②断开S3，闭合S1、S2，调节R1使其接入电路的阻值为6Ω，此时电压表的示数为1．0V．

（1）在情形①中，求电路的总阻值；

（2）根据情形①和②，在图中虚线框内将R连入电路；

（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，求滑动变阻器R1接入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】（1）30Ω；（2）虚线框内的电路如下图所示：（3）4Ω~20Ω

【解析】试题分析：（1）根据公式P=U2/R可得，在情形①中电路的总阻值：R总=U2/P=（6V）2/1．2W=30Ω；（2）由情景①可知，电阻R应与滑动变阻器R1串联；由情景②可知，电阻R与R1和R2串联，所以虚线框内的电路如上图所示；（3）闭合所有开关时，R2被短路，电阻R与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压；当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小，由于串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0．25A，电阻R允许通过的最大电流为0．4A，所以电路中的最大电流为0．25A，此时电路中的总电阻：R总1=U/Imax=6V/0．25A=24Ω；滑动变阻器接入电路中的最小阻值：Rmin=R总1-R=24Ω-20Ω=4Ω；当电压表的示数U滑=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：UR=U总-U滑=6V-3V=3V，此时电路中的电流：Imin=U/R=3V/20Ω=0．15A，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：Rmax=U滑/Imin=3V/0．15A=20Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω。