【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）.

A. B. C. D.

参考答案：

【答案】B

【解析】

如图作点D关于BC的对称点D′，连接PD′，ED′．由DP=PD′，推出PD+PF=PD′+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出当E、F、P、D′共线时，PF+PD′定值最小，最小值=ED′-EF；

如图作点D关于BC的对称点D′,连接PD′,ED′.

在Rt△EDD′中,∵DE=6,DD′=8，

∴ED′= =10，

∵DP=PD′，

∴PD+PF=PD′+PF，

∵EF=EA=2是定值，

∴当E、 F、P、D′共线时,PF+PD′定值最小，最小值=102=8，

∴PF+PD的最小值为8，

故选B

关闭