Question

【题目】如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 ．

Answer 1

【答案】y=﹣
【解析】解：设经过C点的反比例函数的解析式是y= （k≠0），设C（x，y）．

∵四边形OABC是平行四边形，

∴BC∥OA，BC=OA；

∵A（4，0），B（3，3），

∴点C的纵坐标是y=3，|3﹣x|=4（x＜0），

∴x=﹣1，

∴C（﹣1，3）．

∵点C在反比例函数y= （k≠0）的图象上，

∴3= ，

解得，k=﹣3，

∴经过C点的反比例函数的解析式是y=﹣ ．

所以答案是：y=﹣ ．

【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)．