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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
交x轴于点A，交y轴于点B，交直线
于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线于点E．
填空：
______．
求直线AD的解析式；
在x轴上存在一点P，则
的和最小为______；
直接填空即可
当
时，点Q为y轴上的一个动点，使得
为等腰直角三角形，求点Q的坐标．
参考答案：
【答案】（1）12；（2）
；（3）
；（4）点Q的坐标为
或
或
．
【解析】
分别计算A、B、D三点的坐标，可得OA和BD的长，根据三角形面积公式可得结论；
利用待定系数法可得直线AD的解析式；
根据轴对称的最短路径先确认P的位置：连接BE交x轴于P，此时，
最小，即是BE的长，利用勾股定理可计算BE的长，最后将其配方后，根据二次函数的最值可得结论；
存在三种情况：分别以Q、E、C三个顶点为直角顶点，画图可得Q的坐标．
如图1，
直线
交x轴于点A，交y轴于点B，
令
，
，
，
令
，
，
，
，
点D与点B关于x轴对称，
，
，
故答案为：12；
如图1，设直线AD的解析式为
，由知，
，
，
，
，
直线AD的解析式为；
如图2，由知，直线AD的解析式为，
直线CE：
，
，
点D与点B关于x轴对称，
连接BE交x轴于P，
此时，最小，最小值为BE，
，
的最小值是
，
则
的和最小为；
故答案为：；
，
∽
，
，
设
，
，
为等腰直角三角形时，存在以下三种情况：
当E为直角顶点时，如图3，
，
则
，
，
，
；
当C为直角顶点时，如图3，同理得
；
当Q为直角顶点时，如图4，
此时Q与O重合，
综上，点Q的坐标为
或
或
．
-
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查看答案和解析>>【题目】一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.
（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：
①从1月到4月，手机销售总额连续下降
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降
③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降
④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月
其中正确的结论是________（填写序号）.
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查看答案和解析>>【题目】小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快
两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中
、
分别表示两人骑行路程与时间的关系．
小峰的速度为______米
秒，他出发______米后，小华才出发；
小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．
图______
填“A“”或“B“
代表方案一；
若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
的图像经过点 
.
（1）求这个二次函数的函数解析式；
（2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积. -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=﹣
时，①求h的值；
②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为
m的Q处时，乙扣球成功，求a的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价
（单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.
（1）如果该公司内销数量为x（单位：吨），内、外销单价分别为y 1 , y 2 ,求, 关于x的函数解析式；
（2）如果该公司内销数量为x（单位：吨），求内销获得的毛利润
关于x的函数解析式；
（3）请设计一种销售方案，使该公司本月能获得最大毛利润，并求出毛利润的最大值.（毛利润=销售收入－生产成本）.
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