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【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（ ）
A. 3
B. 4 C. 2 D. 4
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据勾股定理可得，在Rt△AOB中AO2=AB2-BO2；在Rt△DOC中可得DO2=DC2-CO2；在Rt△BOC中可得BC2=OB2+CO2；即可得AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2= AB2 +DC2-（CO2+BO2），代入数值计算后，即可求得 AD的长.
如图，在Rt△AOB中可得，AO2=AB2-BO2；
在Rt△DOC中可得：DO2=DC2-CO2；
在Rt△BOC中可得：BC2=OB2+CO2；
∴AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2= AB2 +DC2-（CO2+BO2）=32+52-42=18，
∴AD=
．
故选A．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在⊙O中，
= 
，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC． 
（1）求证：AC2=ABAF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积． -
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查看答案和解析>>【题目】按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：
（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；
（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？
（温馨提示：
≈1.4， 
≈1.7， 
≈6.1） -
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查看答案和解析>>【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）
x
销售量y（件）
销售玩具获得利润w（元）
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图正方形ABCD边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 10-5
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=
，BC=2，求⊙O的半径．
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