Question

【题目】（1）若|x+5|=2，则x=　 　；

（2）代数式|x﹣1|+|x+3|的最小值为　　，当取此最小值时，x的取值范围是　 　；

（3）解方程：|2x+4|﹣|x﹣3|=9．

Answer 1

【答案】（1）﹣3或﹣7;（2）4，﹣3≤x≤1;（3）x=﹣16或x=．

【解析】试题分析：（1）解绝对值方程.

(2)数形结合，利用绝对值的意义在数轴上求最小值.

(3)分类讨论，化简绝对值，解绝对值方程.

【解答】试题分析：

试题解析：

解：（1）∵|x+5|=2，

∴x+5=2或x+5=﹣2，

解得：x=﹣3或x=﹣7．

（2）由数形结合得，

代数式|x﹣1|+|x+3|的最小值为1﹣（﹣3）=4，当取此最小值时，x的取值范围是﹣3≤x≤1．

（3）当x≤﹣2时，原方程可化为：﹣2x﹣4+x﹣3=9，

解得：x=﹣16，

当x≥3时，原方程可化为：2x+4﹣x+3=9，

解得：x=2

与x≥3不符；

当﹣2＜x＜3时，原方程可化为：2x+4+x﹣3=9，

解得：x=．

综上所述，方程的解为：x=﹣16或x=．

故答案为：﹣3或﹣7；4，﹣3≤x≤1．