Question

【题目】某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动.八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干，某文具店有甲、乙两种文件夹.

（1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费（单位：元）与其购买数量（单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元.该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？

（2）若该班购买甲，乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同.求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？

Answer 1

【答案】（1）买60件需要花费：（元）；（2）甲种文件夹每件8元，乙种文件夹每件6元.

【解析】

（1）设一次函数解析式，根据题意列方程组即可；（2）该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是x元和(x-2)元，根据题意列方程组即可.

解：（1）设一次函数，

∴，

解得：，

∴一次函数的解析式为.

∴购买60件需要花费：（元）.

（2）设甲种文件夹每件元，则乙种文件夹每件元.

解得：.

经检验：是原方程的解，且符合题意，

（元）

答：甲种文件夹每件8元，乙种文件夹每件6元.