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【题目】已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC
AB，BD＝1，则AC＝_____．
参考答案：
【答案】6 或
【解析】
首先根据题意画出图形，分两种情况：①点B在线段AC上，②点B在线段AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题.
分两种情况讨论：
①点B在线段AC上，如图1.
设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm.
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD
AC=1.5xcm，
∴BD=0.5xcm.
∵BD=1cm，
∴0.5x=1，
解得：x=2，
∴AC=6cm；
②点B在线段AC的延长线上，如图2.
设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm.
∵点D为AC的中点，
∴AD=CDAC=0.5xcm，
∴BD=1.5xcm.
∵BD=1cm，
∴1.5x=1，
解得：x
，
∴ACcm.
综上所述：AC的长为6cm或
cm.
故答案为：6cm或cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在
中，
，
，把一块含
角的三角板
的直角顶点
放在
的中点上(直角三角板的短直角边为
，长直角边为
)，点
在上，点
在上.
(1)求重叠部分
的面积；(2)如图2，将直角三角板
绕点按顺时针方向旋转30度，交
于点
，交
于点
.①请说明：
；②在此条件下，
与直角三角板重叠部分的面积会发生变化吗？请说明理由，并求出重叠部分的面积.(3)如图3，将直角三角板
绕点按顺时针方向旋转
度(
)，交于点，交于点，则的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由) -
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查看答案和解析>>【题目】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
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查看答案和解析>>【题目】某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图1是2007年10月份日历
（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为 ， ．
（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图2中画出一个这样的图形．
（3）用平行四边形圈出相邻的四个数，是否存在这样的4个数使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出来，不存在说明理由．
（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断．
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF，DF．
（1）试探究BF与AF位置关系，并说明理由；
（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADEF为菱形？请给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】矩形
与矩形
如图放置，点
共线，
共线，连接
，取的中点
，连接
，若
，
，则
（ ）
A.
B. 
C. 2D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图,矩形
在平面直角坐标系中, 
,
,把矩形沿直线
对折使点
落在点
处,直线与
的交点分别为
,点
在
轴上,点
在坐标平面内,若四边形
是菱形,则菱形的面积是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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