Question

【题目】如下图，，，平分，平分，则（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．

过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB，

∵AB∥CD，

∴EM∥AB∥CD∥FN，

∴∠ABE+∠BEM=180°,∠CDE+∠DEM=180°，

∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，

∵∠BED=110°，

∴∠ABE+∠CDE=250°，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF= (∠ABE+∠CDE)=125°，

∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，

∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°.

故选C.