[题目]如图.小明站在一个高为10米的高台A上.利用旗杆OM顶部的绳索.划过90°到达与高台A水平距离为17米.高为3米的矮台B.那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是( )A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B.那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（）

A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米

参考答案：

【答案】A

【解析】

首先得出△AOE≌△DBF（AAS），进而得出CD的长，进而求出OM，MN的长即可．

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°

∴∠AOE=∠OBF

在△AOE和△DBF中，

∠OEA=∠BFO

∠AOE=∠OBF

OA=OB

∴△AOE≌△DBF（AAS），

∴OE=BF，AE=OF

即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）

∵EF=10-3=7

∴OE=5，OF=12

∴OM=OF+FM=15m

由勾股定理得ON=OA=13

∴MN=15-13=2（m）

故答案选择A.

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（收集数据）
从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：
甲
30
60
60
70
60
80
30
90
100
60
60
100
80
60
70
60
60
90
60
60
乙
80
90
40
60
80
80
90
40
80
50
80
70
70
70
70
60
80
50
80
80
（整理、描述数据）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
（说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50．）
学校
平均分
中位数
众数
甲
67
60
60
乙
70
75
a
30≤x≤50
50＜x≤80
80＜x≤100
甲
2
14
4
乙
4
14
2
（分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a=　　．
（得出结论）
（1）小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是　　校的学生；（填“甲”或“乙”）
（2）老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为　　；
（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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x（天）
1
2
3
…
50
p（件）
118
116
114
…
20
销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+．
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甲	30	60	60	70	60	80	30	90	100	60
	60	100	80	60	70	60	60	90	60	60
乙	80	90	40	60	80	80	90	40	80	50
	80	70	70	70	70	60	80	50	80	80

学校	平均分	中位数	众数
甲	67	60	60
乙	70	75	a

	30≤x≤50	50＜x≤80	80＜x≤100
甲	2	14	4
乙	4	14	2

x（天）	1	2	3	…	50
p（件）	118	116	114	…	20

甲	30	60	60	70	60	80	30	90	100	60
	60	100	80	60	70	60	60	90	60	60
乙	80	90	40	60	80	80	90	40	80	50
	80	70	70	70	70	60	80	50	80	80

甲	30	60	60	70	60	80	30	90	100	60
	60	100	80	60	70	60	60	90	60	60
乙	80	90	40	60	80	80	90	40	80	50
	80	70	70	70	70	60	80	50	80	80