Question

【题目】如图，已知AB＝12米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，点P从点B出发沿BA方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿BD方向运动，每秒走2米，若点P、Q同时从点B出发，出发t秒后，在线段MA上有一点C，使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等，则t的值是_____．

Answer 1

【答案】4秒

【解析】

分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．

当△APC≌△BQP时，AP＝BQ，即12﹣t＝2t，

解得：t＝4；

当△APC≌△BPQ时，AP＝BP＝AB＝6米，

此时所用时间为6秒，AC＝BQ＝12米，不合题意，舍去；

综上，出发4秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．

故答案为：4秒．