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【题目】如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
参考答案：
【答案】
（1）证明：∵DE∥BF，
∴∠E=∠F，
在△AED和△CFB中，
，
∴△AED≌△CFB（AAS）
（2）解：四边形ABCD是矩形．
理由如下：∵△AED≌△CFB，
∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AD⊥CD，
∴四边形ABCD是矩形．
【解析】(1)利用两直线平行，内错角相等可得一组对应角相等，结合已知条件，运用角角边证得全等；（2）利用（1）的结论，可证得平行四边形，再结合已知条件AD⊥CD，可证得矩形.
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=4x2﹣2ax+b与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2）两点，与y轴交于点C．
（1）设AB=2，tan∠ABC=4，求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中，若点D为直线BC下方抛物线上一动点，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）是否存在整数a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同时成立，请证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】一条数轴由点A处对折，表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合，则点A表示的数是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，
）．（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．
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查看答案和解析>>【题目】【探究函数y=x+
的图象与性质】（1）函数y=x+
的自变量x的取值范围是 ；（2）下列四个函数图象中函数y=x+
的图象大致是 ；
（3）对于函数y=x+
，求当x＞0时，y的取值范围．请将下列的求解过程补充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+
=（
）2+（
）2=（﹣）2+ ∵（
﹣）2≥0∴y≥ ．
[拓展运用]
（4）若函数y=
，则y的取值范围 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
是⊙
的直径，
是⊙
的切线，
，
交⊙
于点
，
是上一点，延长
交⊙于点
.（1）如图①，求
和
的大小；（2）如图②，当
时，求
的大小.
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