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【题目】已知，直线MN是等边△ABC底边BC的中垂线，点P在直线MN上，且使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，满足上述条件的点P的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
参考答案：
【答案】D
【解析】解：如图所示，作BC的垂直平分线，①△ABC的外心P1为满足条件的一个点， ②以点A为圆心，以AB长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，
③分别以点C、B为圆心，以AB长为半径画圆，P4为满足条件的点，
综上所述，满足条件的所有点P的个数为4．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的判定，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，线段
cm，点C从点P出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，点D从点B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（点C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D 运动到任意时刻都有PD=2AC，试说明PB=2AP；
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；
（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N 分别是CD，PD的中点，求MN的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．
（1）①若m=60，写出射线OC的方向．（直接回答）
②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．
（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，
①若m=70，求∠AOC的度数．
②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】①在数轴上没有点能表示
+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是
=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是______．
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