Question

【题目】已知数轴上两点，（点在点的右侧），若数轴上存在一点，使得，则称点为点，的“倍分点”，若使得，则称点为点，的“倍分点”，，若使得，则称点为点，的“倍分点（为正整数）．请根据上述规定回答下列问题：

（1）如图，若点表示数，点表示数．

①当点表示数时，则_______；

②当点为点，的“倍分点”时，求点表示的数；

（2）若点表示数，，当点为的“倍分点”时，请直接写出点表示的数．（用含的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）①；②C表示的数为或；（2）C表示的数为或．

【解析】

（1）①根据题意将数值代入转换为线段长度计算即可;

②设点表示的数为,根据题意令,代入解方程即可;

（2）根据题意, 表示数,,则点表示的数为（点在点的右侧）.设点表示的数为,则,再根据点为的“倍分点”,代入解方程即可.

（1）①由题意得,

解得:；

②设点C表示的数为x；

若点C在线段AB之间，则，；

∵

∴

∴

若点C在线段AB延长线上，则，

∵

∴

∴

综上所述，C表示的数为或.

(2) 由题意得,

解得: 或.

所以,C表示的数为或.