【题目】函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为（2，2）；②当x>2时，；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．则其中正确结论的序号是( )

A.①②B.①③C.②④D.①③④

参考答案：

【答案】D

【解析】

一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解；根据图象可求得x＞2时y1＞y2；根据x＝1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；根据图像可确定一次函数和反比例函数在第一象限的增减性．

解：①联立一次函数与反比例函数的解析式，

解得，，

∴A（2，2），故①正确；

②由图象得x＞2时，y1＞y2，故②错误；

③当x＝1时，B（1，4），C（1，1），∴BC＝3，故③正确；

④一次函数y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小．故④正确．

∴①③④正确．

故选：D．

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