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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，点P，Q分别在BD，AD 上，则AP＋PQ的最小值为：
A. 2
B. C. 2
D. 3
参考答案：
【答案】D
【解析】试题解析：设BE=x，则DE=3x，∵四边形ABCD为矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴
=BEDE，即
，∴AE=
x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得
，即
，解得x=，∴AE=3，DE=
，
如图，设A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，则A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，
∴△AA′D是等边三角形，∵PA=PA′，∴当A′、P、Q三点在一条线上时，A′P+PQ最小，又垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=，故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，用3根火柴可拼成1个三角形，5根火柴可拼成2个三角形，7根火柴可拼成3个三角形……，按这个规律拼，用99根火柴可拼成____个三角形．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC边上的中线AD＝6，点E在AD的延长线上，且ED＝AD．
（1）求证：BE∥AC；
（2）求∠CAD的大小；
（3）求点A到BC的距离．
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查看答案和解析>>【题目】在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（ ）
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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查看答案和解析>>【题目】某条公共汽车线路收支差额
与乘客量
的函数关系如图所示（收支差额
车票收入
支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是：
A. ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ） B. ②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）
C. ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ） D. ②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）
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查看答案和解析>>【题目】为了发展校园足球运动，某城区五校决定联合购买一批足球服和足球．经过市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多60元，两套足球服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买20套足球服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买足球服超过80套，则购买的足球打八折，若购买足球服不超过80套，不打折．
（1）求每套足球服和每个足球的价格各是多少元；
（2）若城区五校联合购买120套足球服和
（
）个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）
A. 中位数是6.5 B. 平均数高于众数
C. 极差为3 D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半
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