Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的面积为20，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：

如图，过O作OG⊥AB于点G，作OH⊥CD于点D，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=OC，BO=DO，AB∥CD，

∴∠GAO=∠HCO，

在△AOG和△COH中

∴△AOG≌△COH（ASA），

∴OH=OG，

∵AE=DF，

∴S△AOE=S△DOF，

∴S阴影=S△AOB= S四边形ABCD=5，

所以答案是：5．

【考点精析】利用平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．