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【题目】某中学计划为学校科技活动小组购买
型、
型两种型号的放大镜．若购买8个型放大镜和5个型放大镜需用235元，购买4个型放大镜和6个型放大镜需用170元．
（1）求每个型放大镜和每个型故大镜各多少元？
（2）该中学决定购买型放大镜和型放大镜共75个，总费用不超过1300元，那么最多可以购买多少个型放大镜？
参考答案：
【答案】（1）每个
型放大镜和每个
型放大镜分别为20元，15元；（2）最多可以买35个型放大镜．
【解析】
（1）设每个型放大镜和每个型放大镜分别为
元，
元，列出方程组即可解决问题；
（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．
（1）设每个型放大镜和每个型放大镜分别为元，元，可得
．
解得：
，
答：每个型放大镜和每个型放大镜分别为20元，15元；
（2）设购买型放大镜
个，根据题意可得：
，
解得：
．
答：最多可以买35个型放大镜．
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查看答案和解析>>【题目】“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。
⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．
⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1
这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．
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查看答案和解析>>【题目】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由
.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.
解：∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE( )
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查看答案和解析>>【题目】某市数学调研小组对老师在讲评试卷中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”四项，该调研小组随机抽取了若干名初中七年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）如果全市有40000名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】学校田径运动会快要举行了，小刚用自己积攒的零花钱买了一双运动鞋，顺便想研究一下鞋码与脚的大小之间的关系，于是，小刚回家量了一下妈妈36码的鞋子，内长是23cm；量了爸爸42码的鞋子，内长是26cm；又量了自己刚买的鞋子，内长是24.5cm；然后，又看了看自己所买的鞋的鞋码，可是怎么也搞不懂一双鞋子的鞋码与其内长到底是什么关系，带着这个问题小刚去问数学老师，数学老师说：设鞋内长是xcm，这鞋子的号码是y，那么y是x的一次函数，请你写出这个一次函数关系式，并算一算小刚买了鞋是多少码？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，FG⊥BC于点G．求证：AE＝FG．
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查看答案和解析>>【题目】①已知：△ABC中，BC=m，∠A=60°．问满足此条件的三角形有多少个？它们的最大面积存在吗？若存在求出最大面积，并回答此时三角形的形状；若不存在，请说明理由．
②有一个正方形的养鱼塘，四个角各有一棵大树．生产队设想把鱼塘扩大，使它成为一个面积最大的正方形，而又不把树挖掉，这一设想能否实现？若能，请你设计画出图形，并证明此时面积最大．若不能，请说明理由．
③上问题推广，有一个正五边形的养鱼塘，五个角各有一棵树，要扩大使它成为面积最大的正五边形，而又不把树挖掉，可以吗？画图说明．
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