Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点， ∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PF= BC，PE= AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，
故△EPF是等腰三角形．
∵∠PEF=30°，
∴∠PEF=∠PFE=30°．
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形中位线定理(连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半)．