Question

【题目】有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有数字(如图所示)．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：

　

游戏规则

分别转动转盘A与B，两个转盘停止后，将两个指针所指的数相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，如果和为0，李明得2分，王亮不得分；如果和不为0，则王亮得1分，李明不得分，得分多者获胜.

(1)用树状图或列表法，求两数相加和为0的概率；

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

Answer 1

【答案】(1)(2)不公平

【解析】试题分析:(1)本题考查列表法或树状图法求概率,通过列表可得一共有16种等可能的结果,两数相加和为0的有四种,所以两数相加之和为0的概率为:P=,

(2)因为 ,所以李明得分:王亮得分:,

所以这个游戏规则不公平,

若使游戏公平,游戏规则中的赋分标准可以是:如果和为0,则李明的3分,王亮不得分,如果和不为0,则王亮得1分,李明不得分.

(1)列表如下：

和　　A B	0	1	2	3
0	0	1	2	3
－1	－1	0	1	2
－2	－2	－1	0	1
－3	－3	－2	－1	0

由上表可知，共有16种等可能结果，而和为0的结果只有4种可能，∴P(和为0)＝＝；

(2)不公平．

理由如下：∵李明平均每次得分×2＝ (分)，王亮平均每次得分×1＝ (分)，∵<，∴游戏对双方不公平．修改游戏规则中的赋分标准为：如果和为0，李明得3分，王亮不得分；如果和不为0，李明不得分，王亮得1分(答案不唯一，其他正确赋分标准也可)．