Question

【题目】一个二元一次方程ax+by=c（a，b，c，为常数，且A，B均不为0）有无数组解，我们规定，将其每一个解中x，y的值分别作为一个点的横，纵坐标极点在平面直角坐标系中，这样我们就得到了二元一次方程的图象：一条直线，既二元一次方程的解均满足其对应直线上点的坐标，反之直线上点的坐标均为其对应的二元一次方程的解，即2x-y=0，其中一解x=1，y=2，则对应其图象上一个点（1，2）．

（1）如图，3x+3y=12，的图象为直线m，其与x轴交点A的坐标为____，其与y轴交点B的坐标为___；
（2）如图，ax+by=-5的图象为直线n，其与x轴交于C（-，0），与（1）中直线m交于P，若P的横坐标为1，求a和b的值.

Answer 1

【答案】（1）（4，0）；（0，4）；（2）；

【解析】

（1）分别令3x+3y=12中y=0、x=0求出与之相对应的x、y值，由此即可得出点A、B的坐标；
（2）将x=1代入3x+3y=12中求出y值，即可得出点P的坐标，由点C、P的坐标利用待定系数法即可求出a、b的值．

（1）令3x+3y=12中y=0，则3x=12，解得：x=4，
∴A（4，0）；
令3x+3y=12中x=0，则3y=12，解得：y=4，
∴B（0，4）．
故答案为：（4，0）；（0，4）．
（2）令3x+3y=12中x=1，则3+3y=12，解得：y=3，
∴P（1，3）．
将C（-，0）、P（1，3）代入ax+by=-5中，
得：，解得：．