Question

【题目】填写下列空格，完成证明．
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠3=∠F
证明：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （）
因为EF∥AD（已知）
所以∠3=∠（）
∠F=∠（）
所以∠3=∠F（）．

Answer 1

【答案】角平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换
【解析】证明：因为AD是△ABC的角平分线（已知 ），
所以∠1=∠2（角平分线的定义）．
因为EF∥AD（已知），
所以∠3=∠1（两直线平行，内错角相等），∠F=∠2（两直线平行，同位角相等），
所以∠3=∠F（等量代换 ）．
故答案为：角平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换．
根据角平分线的定义可得出∠1=∠2，再根据平行线的性质可得出∠3=∠1、∠F=∠2，进而即可得出∠3=∠F．