Question

【题目】某公司在两仓库分别有机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需要15台，乙地需要13台，已知两地仓库运往甲，乙两地机器的费用如下面的左表所示．

设从A仓库调x台机器去甲地，请用含x的代数式补全下面的右表；

机器调运费用表机器调运方案表

出发地 目的地运费台元	A	B		出发地 目的地机器台	A	B	合计
甲	500	300		甲地	x		15
乙	400	600		乙地			13
				合计	16	12	28

设总运费为y元，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

由机器调运方案表可知共有n种调运方案，求n的值．

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：：（1）首先明确甲、乙两地共需要机器28=（15+13）台，则A，B 两仓库的机器28=（16+12）台需全部运往甲，乙两地．如果设从A仓库调往甲地的机器为x台，由于A仓库有机器16台，所以从A仓库调往乙地的机器为（16-x）台，又甲地需要机器15台，所以B仓库运往甲地的机器为（15-x）台，而B仓库有机器12台，所以B仓库运往乙地的机器为[12-（15-x）]=（x-3）台；

（2）根据运送机器的总费用=A仓库运往甲地的费用+B仓库运往甲地的费用+A仓库运往乙地的费用+B仓库运往乙地的费用，可求出y与x的函数关系式；再根据从甲仓库到A、B两地的调运台数，以及从乙仓库到A、B两地的调运台数一定是非负数，列出不等式组即可求出x的取值范围；

（3）根据（2）中求出的自变量x的取值范围，即可求出n的值．

试题解析： 填表如下：

出发地 目的地机器台	A	B	合计
甲地	x		15
乙地			13
合计	16	12	28

，

．

，且x为整数，

且x为整数。

故y与x之间的函数解析式为，此时自变量x的取值范围是且x为整数；

且x为整数，

，

每一个x的值对应一种调运方案，

故所求n的值为13．